Question

Решить определенный интеграл от 0 до 1 S (1/x^2 -1) dx

Answer 1

Подынтегральная функция в точке х = 0 терпит разрыв.

$intlimits^1_0 {( frac{1}{x^2} -1)} , dx = intlimits^1_0 {(x^{-2} -1)} , dx = lim_{x to inft0} (-x^{-1} -x)|_a^1 = \ \ = lim_{x to inft0} (- frac{1}{x} -x)|_a^1 = - frac{1}{1} -1 -(- frac{1}{0}-0) = -2+ infty+0= infty$

Интеграл расходится