Question

Найти предел функции: lim(x->0) 1-cos^2x/x^2

Answer 1

Первый замечательный предел:

$displaystyle lim_{xto 0} frac{sinx}{x}=1$

$displaystyle lim_{xto 0} frac{1-cos^2x}{x^2}=lim_{xto 0} frac{sin^2x}{x^2}=lim_{xto 0} underbrace{frac{sinx}{x}}_1cdot underbrace{frac{sinx}{x}}_1=boxed{1}$