Предмет: Математика,
автор: hewiky
ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА log0.5((2*x^2+3)/(x-7))>0
Ответы
Автор ответа:
0
Для начала найдём ОДЗ икса:
2х²+3>0 и x-7>0
х²>-1,5 и х>7
х-любое действительное число и х>7, отсюда ОДЗ: х∈(7;+∞).
А теперь - решение:
log0.5((2х²+3)/(x-7))>0
Прологарифмируем правую часть неравенства, имеем:
log0.5((2х²+3)/(x-7))>log0.5 (1)
Учитывая, что основание логарифма 0,5<1, потенциируем обе части неравенства и получаем:
(2х²+3)/(x-7)<1 (видите: знак неравенства поменялся)
2х²+3<x-7
2х²-х+10<0
Поскольку данное неравенство несправедливо при любом действительном х, нет смысла проверять какие-либо числа по ОДЗ, а посему -
Ответ: х∈∅ (ну, как-то так)
2х²+3>0 и x-7>0
х²>-1,5 и х>7
х-любое действительное число и х>7, отсюда ОДЗ: х∈(7;+∞).
А теперь - решение:
log0.5((2х²+3)/(x-7))>0
Прологарифмируем правую часть неравенства, имеем:
log0.5((2х²+3)/(x-7))>log0.5 (1)
Учитывая, что основание логарифма 0,5<1, потенциируем обе части неравенства и получаем:
(2х²+3)/(x-7)<1 (видите: знак неравенства поменялся)
2х²+3<x-7
2х²-х+10<0
Поскольку данное неравенство несправедливо при любом действительном х, нет смысла проверять какие-либо числа по ОДЗ, а посему -
Ответ: х∈∅ (ну, как-то так)
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Nastya123lol
Предмет: Физика,
автор: anassteishhaa
Предмет: Английский язык,
автор: potifhfg
Предмет: Математика,
автор: adelia0712
Предмет: Право,
автор: nikolayvazhnov