Question

Помогите решить 1.10.15.16.17

Answer 1

Ix+1I+4=0
Ix+1I=-4 решений нет, модуль всегда  ≥0

Answer 2

А можно еще 2.3.5.6?

Answer 3

Спасибо!!

Answer 4

обнови страницу, но 6 что-то не получается, несколько раз пробовал. Вроде просто, а начинаю подставлять для проверки - не получается!

Answer 5

в 6) нет решений...

Answer 6

1.
$|x+1|+4=0 \ |x+1|=-4$
нет решений

Ответ: нет решений

2.
$| sqrt{2}x+2|- sqrt{3} =0$
нуль подмодульного выражения
$sqrt{2}x+2=0 Rightarrow x=- dfrac{2}{ sqrt{2} }=- sqrt{2}$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x textless - sqrt{2} \ -sqrt{2}x-2- sqrt{3}=0 \ sqrt{2}x=-2- sqrt{3} \ x= dfrac{-2- sqrt{3}}{sqrt{2}} \ \ 2) x geq -sqrt{2} \ sqrt{2}x+2- sqrt{3}=0 \ sqrt{2}x= sqrt{3}-2 \ x= dfrac{sqrt{3}-2}{ sqrt{2}}$

Ответ: x=(-2-√3)/√2 и (√3-2)/√2

3.
$|4-2x|=5$
нуль подмодульного выражения
$4-2x=0 Rightarrow x=2$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x leq 2 \ 4-2x=5 \ 2x=-1 \x=- dfrac{1}{2} \ \ 2) x textgreater 2 \ -4+2x=5 \ 2x=9 \ x=4,5$

Ответ: x=-1/2 и x=4,5

4.
$|3x-2|=1$
нуль подмодульного выражения
$3x-2=0 Rightarrow x= dfrac{2}{3}$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x textless dfrac{2}{3} \ -3x+2=1 \ 3x=1 \ x= dfrac{1}{3} \ \ 2) x geq dfrac{2}{3} \ 3x-2=1 \ 3x=3 \ x=1$

5.
$|3x+11|=-10$
нет решений

Ответ: нет решений

6.
$|3-x|-|x-1|=4$
Нули подмодульных выражений
$3-x=0$ и $x-1=0$
$x=3$ и $x=1$
значит решения рассматриваем на интервалах
$1) x in ( - infty; 1) \ 3-x+x-1=4 \ 2=4$
нет решений

$2) x in [1;3] \ 3-x-x+1=4 \ -2x=0 \ x=0$
не подходит по ОДЗ
нет решений

$3) x in (3; + infty) \ -3+x-x+1=4 \ -2=4$
нет решений

Ответ: нет решений