Question

В ромбе ABCD диагонали AC и BD относятся как 4:3. Через точку пересечения диагоналей проведена высота MN ( M - принадлежит AD, N - принадлежит BC). Во сколько раз площадь ромба больше площади треугольника ANM?

Answer 1

tg DАС=3/4
MN/2=3x, AM=4x
tgBDA=4/3
МN/2=4y, DM=3y
3x=4y
y=3x/4
DM=3y=9x/4
DA=DM+AM=25x/4
S(ABCD)=AD*MN=(25x/4)*MN
S(AMN)=4x*MN/2=2x*MN
S(ABCD)/S(AMN)=(25x/4)/(2x)=25/8