Question

найдите наибольшее значение фнкции y=(x+3)^(x-1)+2 на отрезке [-4;-2]

Answer 1

y=(x+3)^2(x-1)+2$y=(x+3)^2(x-1)+2$

Находим производную и приравняем ее 0:

$y'=2(x+3)(x-1)+(x+3)^2=0, (x+3)(3x+1)=0$

Критическая точка х = -3 входит в заданный интервал, другая х = -1/3 - не входит.

Проверим значения у при х = -2; -3; -4  и выберем из них наибольшее:

у(-4) = -3

у(-3) = 2

у(-2) = -1.

у(max) = 2 при х=-3