Question

Розв'язати рівняння:
А) 2^х-1=4
Б) 0,5^2х-1=0,125
В) (1/3)^х+1=1/81
Г) 27^х=1/27

Answer 1

А) 2^х - 1 = 4,
    2^х = 4 + 1 = 5,
    х = log(2)5 =  2,321928.
 Но если в задании должно быть записано:
    2^(х - 1) = 4, то решение будет другим:
    2^(х - 1) = 2²,
     х - 1 = 2,
     х = 2 + 1 = 3.

Б) 0,5^(2х-1) = 0,125.
    (1/2)^(2х-1) = 1/8 = 1/(2³),
     1/(2^(2х-1)) = 1/8 = 1/(2³),
      2х - 1 = 3,
      2х =  4,
      х = 4/2 = 2.