Question

Решите пожалуйста 3 задачу

Answer 1

рассмотрим прямоугольный треугольник АА1О.
по условию задачи угол А1ОА = 30 градусов
АА1 = 4 см

катет лежащий напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы
получаем ОА = 2*АА1 = 2*4 = 8 см

по теореме Пифагора с²=а²+b²
получаем 8²=а²+4²
64=а²+16
а²=64-16
а²=48
а=√48=√(16*3)=4√3 (рассматриваем только значение с +, т.к. сторона не может быть отрицательной)

получаем диагональ основания 2*4√3=8√3 см
площадь основания = 1/2*d² = 1/2 * (8√3)² = 1/2 * 64*3 = 96 см²

объем призмы = площадь основания * высоту = 96*4 = 384 см³


Ответ: V = 384 см³

Answer 2

Благодарю