Question

Помогите,пожалуйста!

Answer 1

Не более одного корня- это значит, что или один корень, или не имеет корней.Эти условия выполняются когда D ≤ 0
D = (a - 12)² - 4 *(a + 3) *(a - 21) = a² - 24a + 144 - 4(a² - 21a + 3a - 63) =
= a² - 24a + 144 - 4a² +72a + 252 = - 3a² + 48a + 396
- 3a² + 48a + 396 ≤ 0
a² - 16a -132 ≥ 0
Найдём корни
a² - 16a - 132 = 0
D = 16² - 4 * (- 132) = 256 + 528 = 784
a₁   =(16 + √784)/2 = (16 + 28)/2 = 44/2 = 22
a₂  = (16 - √784)/2 = (16 - 28)/2 = - 12/2 = - 6
(a - 22)(a + 6) ≥ 0
      +              -                     +
__________________________
            - 6                   22
При a = -3 уравнение имеет один корень
При всех  a из промежутков ( - ∞ ; - 6]∪[- 3]∪[22 ; + ∞)

Answer 2

При a= - 3 одно решение

Answer 3

Спасибо большое!