Question

1. Определите, чему равна степень одночлена 74а2b3хуz2
2. Запишите одночлен в стандартном виде: 5а3bс2(-0,2аbс3)(-аb)
3. Определите степень многочлена 2а2+2b2+3с2-аbс+а-b+7
4. Запишите многочлен в стандартном виде 2х2у3-ху3-у4-х2у3+ху3+2у4

Answer 1

1.
 74а²b³хуz²
Складываем показатели степеней всех переменных и получаем степень одночлена:
 2+3+1+2 = 8
Ответ: степень одночлена равна 8 .

2.
    5а³bс²(-0,2аbс³)(-аb) = 5·(-0,2)·(-1)·а³⁺¹⁺¹b¹⁺¹⁺¹c²⁺³ = a⁵b³c⁵
Ответ: a⁵b³c⁵

3.
 2а²+2b²+3с²-аbс+а-b+7
Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
Наибольшая степень у одночлена аbс.
1+1+1=3
Ответ: это многочлен третей степени, т.к. наибольшая степень  равна 3.

4.
Приведём подобные члены:
2х²у³-ху³-у⁴-х²у³+ху³+2у⁴ = х²у³+у⁴
Получили многочлен 5-й степени, записанный в стандартном виде.
Ответ: х²у³+у⁴