Question

999993^2007 - 555557^2005 довести що ділиться на 5

Answer 1

число, заканчивающееся на 3, будучи возведено в степень 2007
оканчивается на 7.
Действительно:  степени тройки заканчиваются  на 3,9,7,1,3   период 4.      2007=501*4+3
число,  заканчивающееся на 7, будучи возведено в степень 2005
оканчивается на 7.
Действительно: степени семерки заканчиваются  на  7,9,3,1,7   период 4.      2005=501*4+1.
Значит их разность заканчивается на 0.
поэтому их разность делится на 5.