Question

С какой высоты упало тело, если за последнюю секунду свободного падения оно полетело 1/3 всего пути?
Ответ 148м

Answer 1

Путь за t с:
S(t) = g*t² / 2 = 5*t²

Путь за (t-1) с:
S(t-1) = g*(t-1)² / 2 = 5*(t-1)²

Тогда:
ΔS = S(t) - S(t-1) = 5*(t² - (t-1)²) = 5*(2*t-1)
S/3 = 5*(2*t-1)
 5*t² / 3 = 5*(2*t-1)
t² -6*t+3=0

t ≈ 5,45 с
H = g*t²/2 = 5*(5,45)² ≈ 148 м