Question

На полке стоят 10 книг по математике,4 по иностранному языку,и 6 книг по родному языку .Сколькими способами можно выбрать одну книгу

Answer 1

всего перестановок 10 книг 10!
группа из 4 переплетенных книг может быть относительно непереплетенных 6 книг в 7 местах (перед первой, перед второй, ..., перед шестой, после шестой)
число перестановок 4 переплетенных книг  4!
число перестановок 6  непереплетенных книг 6!
полное число исходов 10!
полное число благоприятных исходов 7*4!*6!
искомая вероятность 7*4!*6! / 10! = 1*2*3*4/(8*9*10)= 1/30 = 0,033333 
*************************
другой способ
пусть стоят на полке 6 непереплетенных книг
в любое из 7 возможных мест ставим одну переплетенную
чтобы следующая (вторая) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 2 из 8 мест
чтобы следующая (третья) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 3 из 9 мест
чтобы следующая (четвертая) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 4  из 10 мест

в итоге имеем 2/8 * 3/9 * 4/10 = 1/30 = 0,033333 - ответ тот-же