Question

найдите одну из первообразных функции f(x)=7x^3-2cos x

Answer 1

Надо знать первообразную степенной функции:
$intlimits {x^n} , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} +C, n neq -1$
И интеграл от косинуса:
$intlimits {cos(ax)} , dx = frac{1}{a}sin(ax)+C$

Т.к. требуется найти одну из первообразных, то константу С опустим:
$intlimits { (7x^3-2cos x) } , dx = intlimits { 7x^3} , dx - intlimits { 2cos x} , dx = \ \ = 7* frac{x^{3+1}}{3+1} - 2 sinx = frac{7}{4} x^4 - 2sinx$