Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции f(x)=cosx/4 в точке с абциссой x0=2П/4

Answer 1

$f(x)=cosfrac{x}{4} ; ,; ; x_0= frac{2pi }{4}= frac{pi }{2} \\f'(x)=- frac{1}{4}cdot sinfrac{x}{4} \\tg alpha =f'(x_0)=- frac{1}{4}cdot sinfrac{pi }{8}=- frac{1}{4}cdot frac{sqrt{2-sqrt2}}{2} =- frac{sqrt{2-sqrt2}}{8} textless 0; ; to \\ 90^circ textless alpha textless 180^circ$