Question

На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложенны равные отрезки BM и BN , BD -высота треугольника. ДОКАЖИТЕ что MD = ND

Answer 1

1.Рассмотрим треугольники AMD и DNC .Докажем ,что они равны . Поскольку это равнобедренный треугольник ,то ВД ещё и медиана ,значит АД =ДС ,также в равнобедренном треугольнике углы при основании равны уголА=уголу С ,и NC=MA , потому что точки М и N соответственные ,значит треугольники равны по 1 признаку равенства треугольников или говоря иначе по двум сторонам и углу между ними .
2. Т.к. в соответственных треугольниках соответственные элементы равны MD=ND