Предмет: Алгебра,
автор: iPadmaksi123
Найдите все четырёхзначные числа кратные 28, произведение цифр которых равно 10.
Ответы
Автор ответа:
0
Четырёхзначное число "abcd" можно представить в виде:
а*1000+b*100+c*10+d,
при этом произведение а*b*c*d =10,
соответственно данное число может состоять из цифр 1,1,2 и 5. Очевидно, что делимое при делении без остатка на 28 (кратное 28) может заканчиваться только на 2, т.к. произведение 8 с другими числами не может образовывать в разряде единиц ни 1, ни 5. Остается три варианта четырёхзначных чисел это 1152, 1512 и 5112, из которых на 28 делится только 1512 (это 54). 1512 - это единственный ответ.
а*1000+b*100+c*10+d,
при этом произведение а*b*c*d =10,
соответственно данное число может состоять из цифр 1,1,2 и 5. Очевидно, что делимое при делении без остатка на 28 (кратное 28) может заканчиваться только на 2, т.к. произведение 8 с другими числами не может образовывать в разряде единиц ни 1, ни 5. Остается три варианта четырёхзначных чисел это 1152, 1512 и 5112, из которых на 28 делится только 1512 (это 54). 1512 - это единственный ответ.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: leraaradionova
Предмет: Биология,
автор: mashh85
Предмет: Обществознание,
автор: ilgizakunak2009
Предмет: Математика,
автор: MrLipton
Предмет: Химия,
автор: LeeRoypro