Question

В прямоугольной трапеции острый угол равен 30,Сумма оснований равна 18 дм, а сумма боковых сторон 15 дм. Найдите площадь трапеции

Answer 1

Дано: АВСД - прямоугольная трапеция, ∠А=∠В=90°, ∠Д=30°, АВ+СД=15 дм, АД+ВС=18 дм.
Найти S.

Проведем высоту СН=АВ.
Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный, ∠Д=30°, значит, СН=12 СД
Пусть СН=х дм, тогда СД=2х дм.
х+2х=15; 3х=15; х=5; СН=5 дм.
S=12 * 18 * 5 = 45 дм²