Question

Из города А в город В выехал велосипедист. Через 3 часа из города А выехал мотоциклист, который прибыл в город В одновременно с велосипедистом. Найдите скорость велосипедиста, если она на 45км/ч больше скорости велосипедиста, а расстояние между городами А и В составляет 60км.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда (х + 45) км/ч - скорость мотоциклиста.
$frac{60}{x} - frac{60}{x+45} = 3$
$frac{20}{x} - frac{20}{x+45} = 1$
$20(x+45) - 20x = x(x+45)$
$20x+20*45 - 20x = x^{2}+45x$
$x^{2}+45x - 20*45 = 0$
$D = 45^{2} + 4*20*45=45(45+4*20) = 45*125 = 5*9*25*5 = (5*3*5)^{2} = 75^{2}$
$x_{1} = frac{-45-75}{2} <0$ не уд. смыслу задачи
$x_{2} = frac{-45+75}{2} = 15$

Значит, 15 км/ч - скорость велосипедиста, тогда 15 + 45 = 60 (км/ч) - скорость мотоциклиста.
Ответ: 60 км/ч.