Question

одна из цифр двузначного числа больше другой на единицу.сумма квадрата этого числа и квадрата числа,записанного теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 1553.найдите это двузначное число

Answer 1

Пусть одна из цифр двухзначного числа - х, тогда вторая цифра (х+1).
Первое число будет 10х+(х+1)=11х+1. Второе число, записанное в обратном порядке 10(х+1)+х=11х+10.
Квадрат первого числа (11х+1)², квадрат второго числа (11х+10)².
(11х+1)²+(11х+10)²=1553
121х²+22х+1+121х²+220х+100=1553
242х²+242х+101=1553
242х²+242х-1452=0  :242
х²+х-6=0
D=1+4*6=25
x₁=(-1+5)/2=2
x₂=(-1-5)/2=-3 не подходит, т.к. это цифра числа

Значит первая цифра числа 2, а вторая цифра 2+1=3, следовательно это число 23.

Число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке 32.
Проверка:
23²+32²=1553

Ответ искомое число 23