Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Помогите решить уравнение:
log4(2x-1)*log4(x)=2log4(2x-1)
Ответы
Автор ответа:
0
log₄(2x-1)*log₄x=2*log₄(2x-1)
ОДЗ: 2x-1>0 x>1/2 x>0 ⇒ x∈(1/2;+∞)
2*log₄(2x-1)-log₄(2x-1)*log₄x=0
log₄(2x-1)*(2-log₄x)=0
log₄(2x-1)=0
2x-1=4⁰
2x=1
x₁=1/2 ∉ОДЗ.
2-log₄x=0
log₄x=2
x=4²
x₂=16 ∈ОДЗ.
Ответ: х=16.
ОДЗ: 2x-1>0 x>1/2 x>0 ⇒ x∈(1/2;+∞)
2*log₄(2x-1)-log₄(2x-1)*log₄x=0
log₄(2x-1)*(2-log₄x)=0
log₄(2x-1)=0
2x-1=4⁰
2x=1
x₁=1/2 ∉ОДЗ.
2-log₄x=0
log₄x=2
x=4²
x₂=16 ∈ОДЗ.
Ответ: х=16.
Автор ответа:
0
эм, как у вас получилось : log₄(2x-1)*(2-log₄x)=0?? Можно по подробней расписать ...
Автор ответа:
0
Перемножьте log₄(2x-1)*(2-log₄x) и получите 2*log₄(2x-1)-log₄(2x-1)*log₄x
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: krutcovaj
Предмет: Математика,
автор: sashakam2412
Предмет: Математика,
автор: vertejaz
Предмет: Биология,
автор: anj100
Предмет: Алгебра,
автор: liza765