Question

Вычислить значение функции (очень сложно) +40б

Answer 1

Подставим x=3160: $25f(2)+(3-sqrt{34})f(frac{1}{2})=2017cdot 3160.$

Подставим x=790: $25f(frac{1}{2})+(3-sqrt{34})f(2)=2017cdot 790$.

Заметим, что $25=(sqrt{34}+3)(sqrt{34}-3);$ умножим первое равенство на $(3+sqrt{34})$ и сложим со вторым:

$25(3+sqrt{34})f(2)+(3-sqrt{34})f(2)=2017cdot 790(4(3+sqrt{34})+1);$

$f(2)=frac{2017cdot 790(13+4sqrt{34})}{6(13+4sqrt{34})}=frac{796715}{3}= 265571,(6)$

Answer 2

Большое спасибо! Для 10 класса, пожалуй, ещё сложновато ... В своё оправдание скажу, что это заочная олимпиада, поэтому решение с интернетом, как минимум не запрещено :)

Answer 3

наверное вычесть из (1)- (2). и в первом равенстве нет умножения на скобку правой части

Answer 4

Если из 1 вынести - , то нужно сложить со вторым. И в ответе, после умножения правой части, в числителе будет 2017*(3160*(3 + корень из 34) + 790)

Answer 5

Исправил ошибку