Question

В равностороннем треугольнике АВС со стороной 8 см проведена средняя линия DE. Определите вид четырехугольника АDЕС. Чему равны стороны этого четырехугольника?

Answer 1

Дано:
ΔABC-равносторонний,
АВ=ВС=АС=8см
DE-средняя линия
___________________
АDEС-?
AD-? EC-? DE-?
Решение.
DE-средняя линия по условию⇒ DE║АС. Геометрическая фигура, у которой 2 стороны параллельны, а 2 нет- является трапецией, значит АDEС-трапеция.
АD=DВ, ВE=EС-по условию, так как DE-средняя линия ΔАВС. Значит AD=1/2АB, AD=1/2*8=4см. EC=1/2BC, EC=1/2*8=4см.
DE=1/2AC  
DE=8/2=4см.
Ответ: АDEС-трапеция, AD=4см, EC=4см, DE=4см