Question

решите неравенство, присутствует логарифм

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

$frac{5^{x}+1}{0,2-5^{x}} geq 2log_2sqrt2; ;; ; ODZ:; 0,2-5^{x}ne 0; ,; frac{1}{5}ne 5^{x}; ,; xne -1.\\ frac{5^{x}+1}{frac{1}{5}-5^{x}} geq 2cdot frac{1}{2}\\ frac{5cdot (5^{x}+1)}{1-5cdot 5^{x}}-1 geq 0\\ frac{5cdot 5^{x}+5-1+5cdot 5^{x}}{1-5cdot 5^{x}} geq 0\\frac{10cdot 5^{x}+4}{1-5cdot 5^{x}} geq 0\\10cdot 5^{x}+4 geq 0; ; pri; ; xin R; ; to ; ; 1-5cdot 5^{x} textgreater 0; ,\\5cdot 5^{x} textless 1\\5^{x} textless frac{1}{5}\\5^{x} textless 5^{-1}\\x textless -1$

$xin (-infty ,-1)$