Предмет: Геометрия,
автор: anisimovajulia
В прямоугольную трапецию с острым углом а вписана окружность радиуса R. Найдите площадь трапеции.
Ответы
Автор ответа:
0
площадь трапеции можно записать следующей формулой:S=D(Sinα+Sinβ)/2SinαSinβгде S — площадь трапеции D — диаметр вписанной в трапецию окружности α и β — углы между боковыми сторонами трапеции и ее основанием.
Если в трапецию можно вписать окружность, то в такой трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований. Известно, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Очевидно, что диаметр вписанной в трапецию окружности является высотой данной трапеции. Тогда площадь трапеции равна произведению полусуммы боковых сторон на диаметр вписанной окружности.
Диаметр окружности равен двум радиусам.
Если в трапецию можно вписать окружность, то в такой трапеции сумма боковых сторон равна сумме оснований. Известно, что площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Очевидно, что диаметр вписанной в трапецию окружности является высотой данной трапеции. Тогда площадь трапеции равна произведению полусуммы боковых сторон на диаметр вписанной окружности.
Диаметр окружности равен двум радиусам.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: kononenkoa782
Предмет: Физика,
автор: xodakov
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Геометрия,
автор: Matthew54
Предмет: Математика,
автор: Аноним