Question

Решите пожалуйста уравнение
а)Интеграл от 1 до Х(1-4t)dt=12-9x
b)Интеграл от Х до -1(3t-2)dt=5-x
c)Интеграл от Х до -2 (5t+1)dt=6+x

Answer 1

a)
$intlimits^{x}_{1} {(1-4t)} , dt = t - 2t^2 + C bigg|_{1}^{x} = x - 2x^2 - 1 + 2 = 12-9x;\\\ -2x^2 + x + 1 +9x - 12 = 0;\ -2x^2 + 10x - 11 = 0;\ D = 100 - 88 = 12\ x_1 = -frac{-10 + sqrt{12}}{4}\ x_2 = -frac{-10 - sqrt{12}}{4}$

b)
$intlimits^{-1}_{x} {(3t-2)} , dt = frac{3}{2}t^2 - 2t + C bigg|^{-1}_{x} = frac{3}{2} + 2 - frac{3}{2}x^2 + 2x = - frac{3}{2}x^2 + 2x + 3,5 = 5-x;\\\-frac{3}{2}x^2 + 2x + 3,5 = 5-x;\ - frac{3}{2}x^2 + 3x - 1,5 = 0;\ D = 9 - 9 = 0\ x = frac{-3}{2cdotfrac{-3}{2}} = 1$

c)
$intlimits^{-2}_{x} {(5t+1)} , dt = 2,5t^2 + t + C bigg|^{-2}_{x} = 10 + 2 - 2,5x^2 - x = -2,5x^2 - x + 12 = 6+x;\\\-2,5x^2 - 2x + 6 = 0;\ D = 4 + 60 = 64 = (pm{8})^2\ x_1 = -frac{2 + 8}{5} = -2\ x_2 = -frac{2 - 8}{5} = frac{6}{5}$

Answer 2

Ответ:

решение представлено на фото

Пошаговое объяснение: