Question

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y=F(x) в точке, абцисса которой равна x0

Answer 1

$y=x^3-4x^2+4; ,; ; x_0=-1\\y'(x)=3x^2-8x\\Kasatelnaya:; ; y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\y(-1)=-1-4+4=-1\\y'(-1)=3+8=11\\y=-1+11(x+1)\\underline {y=11x+10}$

Answer 2

К уравнению касательной добавляем уравнение нормали.
Угловой коэффициент к(н) = -1/(к(кас)) = -1/11.
Получаем уравнение у = (-1/11)х + в.
Для нахождения "в" подставим в полученное уравнение координаты точки Хо.
Хо = -1 (по заданию),
Уо = -1-4+4 = -1 (из уравнения кривой).
-1 = (-1/11)*(-1) + в,
в = -1 - (1/11) = -12/11.
Имеем уравнение нормали:
у = (-1/11)х - (12/11)