Question

При каких a неравенство
${x}^{2} + 4 |x| - 5 leqslant 0$
является следствием неравенства
${x}^{2} - 2(a + 4)x + 4a + 13 leqslant 0$

Answer 1

Пусть x≥0
x²+4x-5≤0  -5≤x≤1 Из ограничений 0≤x≤1
x≤0
x²-4x-5≤0  -1≤x≤5  Из ограничений -1≤x≤0
x²-2(a+4)x+4a+13≤0
(a+4)-√(a²+8a+16-4a-13)≤x≤(a+4)+√(a²+8a+16-4a-13)
(a+4)-√(a²+4a+3)≤x≤(a+4)+√(a²+4a+3) 
a²+4a+3≥0
a≥-1, a≤-3
(a+4)-√(a²+4a+3)=-1  a+5= √(a²+4a+3)  a²+10a+25=a²+4a+3  6a=-22 a=-11/3
(a+4)+√(a²+4a+3)=0 -(a+4)=√(a²+4a+3)  a≤-4
a²+8a+16=a²+4a+3  4a=-13 a=-13/4 не удовлетворяет условию

Answer 2

Спасибо огромное