Предмет: Геометрия,
автор: попоплгнп
дано точки А (2;2;1), В (3;5;4) , С (-1;-10;-14) і D (-4;6;-1). Доведіть, що пряма АD перпендикулярна до площини АВС
Ответы
Автор ответа:
0
Если уравнение плоскости АВС писать - это придется систему из трёх уравнений решать. Кот ленивый - не будет )
Гораздо проще доказать что AD перпендикулярно АВ и перпендикулярно АС , тогда AD перпендикулярно АВС.
АD (-6;4;-2)
AB(1;3;3)
AC(-3;-12;-15)
AD*AB= -6+12-6=0
AD*AC= 18-48+30=0
Доказано .
Гораздо проще доказать что AD перпендикулярно АВ и перпендикулярно АС , тогда AD перпендикулярно АВС.
АD (-6;4;-2)
AB(1;3;3)
AC(-3;-12;-15)
AD*AB= -6+12-6=0
AD*AC= 18-48+30=0
Доказано .
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: gantuanetta
Предмет: Алгебра,
автор: ozilpro228
Предмет: Русский язык,
автор: toporisevaanna259
Предмет: Математика,
автор: cherkasikshiro
Предмет: Биология,
автор: Аноним