Question

Вычислите ответы.......$\frac{a+b}{a-b}=5 ,\frac{2a^{2}+b^{2} } { a^{2} -b^{2} } =?$..

Answer 1

$\dfrac{a+b}{a-b} =5$

$=5(a-b)=a+b$

$5a-5b=a+b$

$5a-a=b+5b$

$4a=6b$

$a=\dfrac{6b}{4} =1.5b$

Подставим во второе выражение соотношение для $a$:

$\dfrac{2a^2+b^2}{a^2-b^2}= \dfrac{2\cdot(1.5b)^2+b^2}{(1.5b)^2-b^2}= \dfrac{2\cdot2.25b^2+b^2}{2.25b^2-b^2}=$

$= \dfrac{4.5b^2+b^2}{1.25b^2}= \dfrac{5.5b^2}{1.25b^2}= \dfrac{5.5}{1.25}= 4.4$

Ответ: 4.4