Question

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка y`+x^2y=x^2

Answer 1

$y'+x^2y=x^2\\y'=x^2-x^2y\\y'=x^2(1-y)\\ frac{dy}{dx}=x^2(1-y)\\ int frac{dy}{1-y} =int x^2, dx\\-ln|1-y|=frac{x^3}{3}+C$