Question

найдите наименьшее значение функции y=3(x-2)^2 на отрезке [-2;5]

Answer 1

$y=3(x-2)^2=3(x^2-4x+4)$
Данная функция представляет собой параболу. a>0 ⇒ ветви направлены вверх. Найдем абсциссу вершины.
$x_0= dfrac{4}{2}=2$
вершина принадлежит отрезку [-2;5], значит, по свойству параболы, минимальное значение функция принимает в точке x=2
$y_{min}=3(4-8+4)=0$

Ответ: 0