Question

Решите пожалуйста очень срочно надо прям горит как

Answer 1

1. a
$-1 leq cosx leq 1\ -1+3 leq 3+ cosx leq 1 + 3\ 2 leq 3+ cosx leq 4\ y in [2;4]$
1. б
$-1 leq sinx leq 1\ -1 cdot (-3) geq -3sinx geq 1cdot (-3)\ 3 geq -3sinx geq -3\ -3 leq -3sinx leq 3\ -3+2 leq 2-3sinx leq 3+2\ -1 leq 2-3sinx leq 5\ y in [-1;5]$
2. a
$frac{sin^2 alpha }{1+cos alpha }+cos alpha = frac{sin^2 alpha }{1+cos alpha }+ frac{cos alpha(1+cos alpha)}{1+cos alpha } = frac{sin^2 alpha+cos alpha +cos^2 alpha }{1+cos alpha}=\ frac{1+cos alpha}{1+cos alpha} =1$
3. a
т.к. $x in$ III четверти, то $sinx textless 0$
$sinx=- sqrt{1-cos^2}= -sqrt{1-(- frac{15}{17} )^2} = -sqrt{1- frac{225}{289} } = -sqrt{ frac{64}{289} } =\ =- frac{8}{17}$
3. б
т.к. $x in$ II четверти, то $cosx textless 0$
$cosx= -frac{ctgx}{ sqrt{1+ctg^2x} } = frac{ sqrt{2} }{ sqrt{1+(- sqrt{2} )^2} } =frac{ sqrt{2} }{ sqrt{3} } =frac{ sqrt{6} }{ 3 }$
4.a
$cos330=cos(360-30)=cos30= frac{ sqrt{3} }{2}$
4.б
$sin(- frac{11 pi }{6} )=sin( frac{ pi }{6} -2 pi )=-sin( 2 pi-frac{ pi }{6} )=sinfrac{ pi }{6}= frac{1}{2}$
5.
$frac{cos(-2 pi - beta )+sin(-3 frac{ pi }{2} + beta )}{2cos( beta + pi )} = frac{cos(2 pi + beta )-sin(3 frac{ pi }{2} - beta )}{-2cos beta } =frac{cos beta-(-cos beta )}{-2cos beta } = frac{2cos beta }{-2cos beta } =-1$