Предмет: Алгебра, автор: stone8r4

Решите уравнение, где aa - параметр: frac{ (a^{2} -4)x-a-2} {(a+1)x-4=0} В ответе укажите значения параметра, при которых уравнение не имеет решений.

Ответы

Автор ответа: Oлимпиада
0

Задание № 5:

Решите уравнение, где a - параметр: ((a^2−4)x−a−2)/((a+1)x−4)=0. В ответе укажите значения параметра, при которых уравнение не имеет решений.

РЕШЕНИЕ:


frac{(a^2-4)x-a-2}{(a+1)x-4}=0
Числитель равен нулю:
(a^2-4)x-a-2=0 \ (a-2)(a+2)x=a+2
При а=-2 числитель всегда равен нулю, проверяем знаменатель:
(-2+1)x-4=-x-4
x neq neq -4
Исключается одно значение - корни есть
При a neq neq -2 числитель:
(a-2)x=1
При а=2:
0x=1 - нет корней
При  a
neq 2
x= frac{1}{a-2}
Проверяем знаменатель:
(a+1)x-4=(a+1)*frac{1}{a-2}-4=frac{a+1}{a-2}-4=frac{a+1-4a+8}{a-2}=frac{9-3a}{a-2}
При а=3 знаменатель обнулится
ОТВЕТ: а=2 и а=3

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: malaauwu454
Предмет: Қазақ тiлi, автор: balabek669