Question

Груз массой 0,16 кг подвешен на пружине. Он совершает свободные колебания. Какой массы новый груз нужно подвесить вместо первого, чтобы период уменьшился в 2 раза?

Answer 1

T=2π√m/k – период
v=1/T=(1/2π)·√k/m – частота
так как пружина одна и таже k не меняется (жесткость пружины)
2v1=v2
1/2π можно сократить запишем
2√k/m1=√k/m2
k также можно скоратить а 2 внести под корень получится
√4/m1=√1/m2
возведем обе части в квадрат и выразим m2
4·m2=m1·1
m2=m1/4
m2=0.16/4=0.04