Question

Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Угол СДО=42 градусам. Найдите угол СОВ

Answer 1

ΔВОА=ΔСОД (∠СОД=∠ВОА как вертикальные, АО=СО и ВО=ОД, т.к. точкой пересечения диагонали прямоугольника делятся на две равные части)
Следовательно, ∠ВАО=∠СДО=42°. 
∠ОАД=∠ВАД-42°=90°-42°=48°
∠ОАД=∠ОДА=48° (т.к. ОА=ОД ⇒ ΔАОД - равнобедренный.
∠АОД=180°-48°-48°=84° (сумма углов треугольника)
∠АОД=∠СОВ=84° (вертикальные)
Ответ: 84°