Question

Помогите, пожалуйста:
Дана функция y = f (x), определена на [- 6; 6].

1.​ Найдите по графику:

а) f (3); f (- 1); f (5)

б) те значения х, при которых значение функции равно 1.

2. Исследуйте функцию. Укажите:

а) множество значений функции;

б) координаты пересечения графика с осями координат;

в) промежутки знакопостоянства;

г) промежутки монотонности (промежутки убывания и возрастания);

д) точки экстремума, вид экстремума, экстремумы;

е) является ли функция четной или нечетной.

Answer 1

1.​ а) f(3) = 0; f(-1) ≈ 2 ; f(5) ≈ - 1

б) f(х) = 1, если х₁ = -2 и х₂ = 2.

2. а) множество значений функции: [-1; 2];

б) координаты точек пересечения графика с осями координат:

с Ох: (3; 0) и (-3; 0), с Оу: (0; 2)

в) у > 0 для х ∈ (-3; 3); у < 0 для х ∈ [-6; -3) и для х ∈ (3; 6]

г) функция возрастает на [-6; 0], а убывает на [0; 6]

д) точка экстремума: х = 0, вид экстремума: максимум, экстремум: у = 2;

е) функция являтся четной, т.к. ее область определения ([-6; 6]) симметрична относительно начала координат, f(-x) = f(x) и график функции симметричен относительно оси Оу.