Question

1)Вычислить tg α,если cosα=4/5 и 0< α <п/2
2)Вычислить cos2α,если sinα=5/13
3)Вычислить frac{2sina+sin2a}{2sina-sin2a} если сosα=1/5

Answer 1

1. sin(a) = sqrt(1 - cos(a)^2) = 3 / 5, где sqrt - квадратный корень из выражения в скобках. tg на заданном интервале: 0 < a < pi / 2 имеет положительный знак и равен отношению sin к cos, то есть sin / cos = 3 / 4.
2. cos(2a) = 1 - 2 * (sin(a))^2 (формула двойного угла для cos) = 1 - 2 * 25 / 169 = 1 - 50 / 169 = 119 / 169.