Question

ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО ( НА ФОТО)

Answer 1

Упростим левую часть:

$cfrac{k}{k-m}+cfrac{m^2-k^2}{mk+m^2}:cfrac{m^2-2mk+k^2}{k^2}= \\\ = cfrac{k}{k-m}+cfrac{(m-k)(m+k)}{m(k+m)}*cfrac{k^2}{(m-k)^2}=\\\ =cfrac{k}{k-m}+cfrac{1}{m}*cfrac{k^2}{m-k}=cfrac{k}{k-m}+cfrac{k^2}{m(m-k)}=\\\ =cfrac{k}{k-m}-cfrac{k^2}{m(k-m)}=cfrac{km-k^2}{m(k-m)}= cfrac{-k(k-m)}{m(k-m)} =- cfrac{k}{m}$

Левая часть равна правой, тождество доказано.