Question

Сколько нечётных трёх значных чисел сумма цифр которых не менее 25?

Answer 1

25=7+9+9, либо 8+8+9, поэтому количество чисел с суммой цифр равной 25 будет суммой перестановок из трех цифр в каждой из них с повторениями, т. е. 3!/2! +3!/2! = 3+3 = 6, но нас устраивают только нечетные числа, поэтому вычитаем из этой суммы 2 числа, оканчивающихся на 8. Получаем 6-2 = 4 числа. 26 = 8+9+9, поэтому количество чисел, составленное из этих цифр также будет 3!/2!=3. Вычитаем одно число, оканчивающееся на 8 и получаем 3-1 = 2 числа. 27=9+9+9. Поэтому имеем только одно число. Общее количество нечетных трехзначных чисел будет 4+2+1=7.

Ответ: 7 чисел.