№7. Решите задачу С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ: В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф положили 47 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу?
Ответы
Ответ: Обозначим количество книг во втором шкафу как x, тогда в первом будет 4x. После того, как в первый шкаф положили 47 книг, количество книг в первом шкафу стало равно 4x + 47, а во втором осталось x - 25. Поскольку количество книг в обоих шкафах стало равным, мы можем записать уравнение:
4x + 47 = x - 25
Решая его, получим:
3x = -72
x = -24
Так как x - количество книг во втором шкафу, а количество книг не может быть отрицательным числом, это решение не подходит. Однако, мы можем заметить, что если в первый шкаф положить 12 книг, то в нем станет 12+47=59 книг, а во втором шкафу останется x-25-35=x-60 книг. Таким образом, получаем следующее уравнение:
4x = x - 60
3x = -60
x = -20
Так как x - количество книг во втором шкафу, то в нем находилось -20 книг, что невозможно. Следовательно, данная задача не имеет решения в целых числах.
Пошаговое объяснение: