Question

Найти углы четырехугольника АВСD вписанного в окружность, если угол CBD=48 град. угол ACD=34 град. угол BDC=64 град.

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180о, поэтому угол

АСВ = 180 - CBD - ACD - BDC = 34o

Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180о . В данном случае BCD = 34 + 34 = 68o

BAD = 180 - 68 = 112o

Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны

В данном случае  ABD = ACD = 34o . Тогда

BCD = 34 + 48 = 82o    ADC = 180 - 82 = 98o