Question

отрезки АС и ВД точкой пересечения делятся пополам. докажите, что треугольники АВС и СДА равны

Answer 1

1. Рассмотрим треугольники АОВ и ДОС.
ВО=ОД по условию
АО=ОС по условию
Угол АОВ=углу ДОС как вертикальные
По 1 признаку равенства треугольников треугольники АОВ и ДОС равны, значит АВ=ДС
2. Рассмотрим треугольники АОД и ВОС.
ВО=ОД по условию
АО=ОС по условию
Угол АОД=углу ВОС как вертикальные
По 1 признаку равенства треугольников треугольники АОД и ВОС равны, значит АД=ВС
3. В треугольниках АВС и СДА:
АД=ВС, АВ=ДС, АС-общая, значит треугольники равны по 3 признаку равенства треугольников.