Question

при каких значениях параметра а,
уравнение ax²+2ax+x=1 не имеет корней?

Answer 1

$ax^2+2ax+x=1\ ax^2+x(2a+1)-1=0$

Квадратное уравнение действительных корней не имеет, если D<0

$D=(2a+1)^2+4a textless 0\ 4a^2+8a+1 textless 0\ 4(a^2+2a+1)-4+1 textless 0\ 4(a+1)^2-3 textless 0\ \ -frac{sqrt{3}}{2} textless a+1 textless frac{sqrt{3}}{2} \ \ -1-frac{sqrt{3}}{2} textless a textless frac{sqrt{3}}{2} -1$

Answer 2

геть