Question

Решить подробно с ОДЗ и на листочке!!!

Answer 1

$log_5x+log_{x}5=2,5; ;; ; OOF:; ; x textgreater 0,; xne 1\\log_5x+frac{1}{log_5x}-2,5=0\\ frac{log_5^2x-2,5log_5x+1}{log_5x} =0; ; to ; ; left { {{log_5^2x-2,5log_5x+1=0} atop {log_5xne 0}} right. \\t=log_5x; ,; ; t^2-2,5t+1=0|cdot 2; ; to ; ; 2t^2-5t+2=0\\D=9,; t_1=frac{5-3}{4}=frac{1}{2}; ,; ; t_2=2\\a); ; log_5x=frac{1}{2}; ,; ; x=5^{frac{1}{2}}=sqrt5\\b); ; log_5x=2; ,; ; x=5^2=25$