Question

Лифт поднимается с ускорением 2 м/с^2 . В тот момент, когда его скорость стала равна 2,4 м/с, с потолка лифта начал падать болт. Высота лифта 2, 47 м. Вычислить время падения болта и расстояние, пройденное болтом относительно шахты.

Answer 1

Найдем время, за которое лифт проедет 2,47 м, выразив его из формулы:

s=V₀t+(at²)/2

2,47=2,4t+(2t²)/2

2,47=2,4t+2t²/2

2,47t=2,4t+t²

2,47t-2,4t-t²=0

0,07t-t²=0

t(0,07-t)=0

t=0 (этот корень отбрасываем) и 0,07-t=0

                                                              -t=-0,07

                                                               t=-0.07/(-1)

                                                               t=0,07 с. - время, которое падал болт.

Далее найдем расстояние, которое пролетел болт, зная, что начальная его скорость была равна V₀=0, а ускорение свободного падения g=9,8 м/с², и, подставив t=0,07 с в формулу: s=V₀t+(gt²)/2=(gt²)/2=(9,8*0,07²)/2=(9,8*0,0049)/2=0,024 м= 2,4 см.

Ответ: s=2,4 см и  t=0,07 сек.