Question

сколько вершин имеет выпуклый многоугольник у которого три угла по 80 градусов а остальные по 150 градусов

Answer 1

Пусть углоав в 150 градусов х, тогда вершин у многоугольника х+3. Так как сума углов n-угольника равна $180^(n-2)$
то справедливо равенство
n=x+3
$3*80^o+150^ox=180^(x+3-2)$
$240^o+150^o x=180^ox+180^o$
$(180^o-150^o)x=240^o-180^o$
$30^o*x=60^o$
$x=2$
а значит данній многоульник имеет 2+3=5 вершин и является пятиугольником