Question

1 )Решить уравнение :
(7х+4)-корень из 7х+4=42
2)При каких значениях p уравнение имеет один корень ,два корня;не имеет корней :
х^2-8х+3+р=0

Answer 1

I). делаем замену t=✓(7x+4), t>=0
получим уравнение: t²-t-42=0
t1=7 t2=-6-постор.корень
делаем обратную замену:
✓(7х+4)=7 | ^2 (возведем в квадрат обе части уравнения)
7х+4=49
7х=49-4
7х=45
х=45/7
х=6 целых 3/7
при проверке данный корень подходит.
ответ: 6целых 3/7

II) уравнение ax²+bx+c=0
имеет
1) 1 корень, когда дискриминант (D) = 0.
2) 2 различных корня, когда D>0,
3) не имеет корней при D<0
D=b²-4ac
D=(-8)²-4*1*(3+p)=64-12-4p=52-4p
1) 52-4p=0
4p=52
p=52:4
p=13
2) 52-4p>0
-4p>-52 |:(-4)
p<13
3) 52-4p<0
p>13