Question

Упростив выражение,сравните полученное число с нулём:

(4-3√2)²+8√(34-24√2)- 2

Answer 1

(4-3*√2)²=16-24*√2+18=34-24*√2

Тогда  √(34-24√2)=3*√2-4 

Следовательно 

(4-3√2)²+8√(34-24√2)-2=34-24*√2+24*√2-32-2=0    

Answer 2

Рассмотрим выражение под корнем:

$34-24sqrt{2}=4^2-24sqrt{2}+(3sqrt{2})^2 = (4-3sqrt{2})^2.$

Теперь смело можно упрощать:

$16-24sqrt{2}+18+8(3sqrt{2}-4) =34-24sqrt{2}+24sqrt{2}-32-2=0$

Важный момент: при извлечении кв. корня из (4-3кор2)^2 мы сделали выражение положительным, поменяв местами члены внутри скобок, т.к.

3кор2>4.

Ответ: выражение равно 0.