Велосипедист, находившийся в последнем ряду колонны демонстрации, движущейся со скоростью 4 км. в час, обогнал ее за 18 мин. Во время стоянки колонны он с той же скоростью проехал от начала колонны до ее конца за 10 мин. Какова длина колонны и с какой скоростью ехал велосипедист?
Ответы
Пусть длина колонны Х км. Тогда, поскольку велосипедист проезжает ее длину за 10 мин, его скорость 6*Х км/ч. Если колонна идет, тогда велосипедист догоняет ее со скоростью 6*Х-4 км/ч и он проезжает ее длину за 18 мин = 0,3 ч. Получаем уравнение
(6*Х-4)*0,3=Х
1,8*Х-1,2=Х
0,8*Х=1,2
Х=1,5
Итак, длина колонны 1,5 км, а скорость велосипедиста 9 км/ч
Пусть х - скорость велосипедиста, а у - длина колонны. Тогда из условия имеем систему:
0,3(х-4) = у (18 мин = 0,3 ч)
х*(1/6) = у (10 мин = (1/6) ч)
х = 6у х = 6у х = 9 км/ч.
0,3(6у-4)=у 0,8у = 1,2 у = 1,5 км
Ответ: 1,5 км; 9 км/ч.